W 2021 był jednym z komentatorów odbywających się w Toruniu Halowych Mistrzostw Europy w Lekkoatletyce, transmitowanych przez TVP Sport.
W 2018 podczas XXIII Zimowych Igrzysk Olimpijskich w Pjongczang i w 2022 podczas XXIV Zimowych Igrzysk Olimpijskich 2022 w Pekinie komentował skoki narciarskie i łyżwiarstwo figurowe. 27 lipca 2024 został zawieszony przez TVP w obowiązkach służbowych w związku ze słowami, którymi skomentował występ Juliette Armanet z utworem „Imagine” podczas ceremonii otwarcia XXXIII Letnich Igrzysk Olimpijskich w Paryżu (Świat bez nieba, narodów i religii. To jest wizja pokoju, który ma wszystkich ogarnąć. To jest wizja komunizmu, niestety). W obronie Babiarza wystąpili m.in. Roman Kołtoń, Tomasz Smokowski, Krzysztof Stanowski czy Andrzej Kostyra. Trzy dni później opublikowano list otwarty, w którym ponad 100 pracowników redakcji TVP Sport oraz 27 sportowców, domagało się przywrócenia go do relacjonowania igrzysk. 1 sierpnia zawieszenie zostało cofnięte, poinformowano też, że już następnego dnia Babiarz wróci do relacjonowania paryskich igrzysk. W 2026 podczas XXV Zimowych Igrzysk Olimpijskich w Mediolanie i Cortina d’Ampezzo komentował łyżwiarstwo figurowe oraz był jednym z gospodarzy studia olimpijskiego.