Model Blacka – model matematyczny w analizie portfelowej służący inwestorom do pomocy w wyborze portfela inwestycyjnego. Jest on poszerzeniem modelu Markowitza o dopuszczenie nieograniczonej krótkiej sprzedaży. Zatem zbiorem portfeli dopuszczalnych w tym modelu jest cała płaszczyzna k-wymiarowa:
Oznacza to, że ze zbioru k spółek inwestor dobiera portfel tak, aby suma wszystkich walorów w portfelu była równa początkowemu kapitałowi L. Czyli matematycznie możemy to zapisać w postaci:
gdzie jest zbiorem indeksów spółek, których akcje inwestor sprzedał, jest zbiorem indeksów spółek, których akcje inwestor kupił, a oznacza wartość akcji -tej spółki. Oznacza to, że jeśli zapiszemy ten wzór trochę inaczej:
to dostajemy naszą płaszczyznę, bo możemy oznaczyć dla i dla __SPIS__
Sformułowanie problemu Patrzenie na model Blacka, jako na poszerzenie modelu Markowitza jest uzasadnione tym, że podstawowe wzory na stopę zwrotu (wartość oczekiwaną) i ryzyko (wariancję) pozostają bez zmian. Mamy więc:
oraz
W modelu Blacka definiujemy dodatkowe wielkości ułatwiające zapis kolejnych wzorów.