Geometrycznie jest to górna część granicy minimalnej, czyli portfele leżące ponad portfelem minimalnego ryzyka.
Portfele optymalne względem funkcji użyteczności Portfelem optymalnym względem funkcji użyteczności jest portfel, który minimalizuje jej wartość oczekiwaną, czyli oczekiwaną użyteczność. Geometrycznie jest to punkt przecięcia obrazu portfeli na płaszczyźnie z tą krzywą obojętności funkcji użyteczności, która jako pierwsza do niego dociera. Punkt ten leży na granicy minimalnej.
Przykład 1 thumb|200px thumb|200px
Prosta krytyczna: lub inaczej:
Pocisk Markowitza:
Obraz boku
Obraz boku
Obraz boku
Prosta ta i jej obraz w zadanym przekształceniu zostały naniesione (na czarno) na rysunki zbioru portfeli dopuszczalnych oraz ich obrazu w tym przekształceniu; punkt wspólny prostej krytycznej oraz sympleksu, jak i ich obrazy w przekształceniu, zostały zaznaczone kolorem czerwonym. Boki sympleksu i ich obrazy w przekształceniu zostały zaznaczone kolejnymi kolorami. Na płaszczyźnie pocisk Markowitza (czyli czarna hiperbola) tworzy granicę minimalną.
Bibliografia
Kategoria:Matematyka finansowa Kategoria:Instrumenty pochodne