W 1924 zorganizowano mecz eliminacyjny o udział w warszawskich rozgrywkach klasy A pomiędzy radomskimi drużynami, z których zwycięsko wyszli Czarni (3:0). Kolejna potyczka obu zespołów doszła do skutku we wrześniu tego roku. Przy stanie 5:0 dla Wojskowych przerwano spotkanie z powodu bijatyki. W 1927 piłkarze RKS-u, rywalizując w klasie A z Czarnymi, zajęli 6. miejsce, z kolei ich lokalny rywal – 2. Potem w latach 1929–1933 prym w Radomiu przejął RKS, uzyskując 4 z rzędu tytuły mistrza podokręgu. W rozgrywkach ligowych najwięcej trudności sprawiała mu zazwyczaj drużyna Wojskowych. W 1935 zdobył wicemistrzostwo, ale był to ostatni sukces w okresie międzywojennym. Potem pierwszą siłą w Radomiu stali się Czarni, zaś drugą zespół Broni.
Stadion Od początku istnienia klubu piłkarze RKS-u korzystali z boiska powstałego na wydzierżawionych od miasta terenach w Starym Ogrodzie. Po drugiej stronie sadzawki powstały żużlowy tor kolarski i korty tenisowe. Wszystkie te inwestycje zrealizowano ze składek członkowskich.
Pozostałe sekcje Mimo że w