W 1970 roku Cárdenas powołał go na Mistrzostwa Świata w Meksyku, podczas których pozostawał rezerwowym swojego zespołu, występując tylko w meczu fazy grupowej z Związkiem Radzieckim (0:0), a meksykańska drużyna, pełniąca rolę gospodarzy, zakończyła swój udział w światowym czempionacie na ćwierćfinale. Ogółem swój bilans reprezentacyjny Velarde zamknął na trzech zdobytych bramkach w piętnastu spotkaniach.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery Velarde został trenerem drużyn juniorskich klubu Pumas UNAM, a swoją karierę w roli samodzielnego szkoleniowca rozpoczął w 1983 roku jako selekcjoner reprezentacji Meksyku U-20, którą poprowadził wówczas na Młodzieżowych Mistrzostwach Świata w Meksyku. Na tym turnieju drużyna gospodarzy zanotowała remis i dwie porażki, kończąc udział w rozgrywkach już na fazie grupowej. W tym samym roku objął pierwszy zespół Pumas UNAM, który prowadził przez następne cztery lata. Jego jedynym osiągnięciem odniesionym z tym klubem był tytuł wicemistrza Meksyku w sezonie 1984/1985, kiedy to jego drużyna po finałowym dwumeczu z Américą (1:1, 0:0) w trzecim, rozstrzygającym spotkaniu rozgrywanym w Querétaro, przegrała 1:3 w wyniku kontrowersyjnych decyzji arbitra.