Pobyt w Urugwaju Rajchmanowie traktowali początkowo jako tymczasową przerwę w podróży. Ostatecznie – wobec trudności z uzyskaniem wizy wjazdowej do Argentyny – postanowili osiąść tam na stałe. Jechiel znalazł zatrudnienie w przemyśle włókienniczym, a po pewnym czasie otworzył własną działalność gospodarczą. W Urugwaju urodziło się trzech jego synów: Andrés, Daniel i José. Sprowadził tam także brata Mońka. Aktywnie uczestniczył w życiu żydowskiej diaspory w Urugwaju. Znalazł się w gronie inicjatorów i fundatorów muzeum i pomnika Holokaustu w Montevideo. W charakterze świadka uczestniczył w procesach zbrodniarzy nazistowskich – w pierwszym procesie załogi Treblinki w Düsseldorfie (1965) oraz w procesach Iwana DemianiukaRajchman zidentyfikował Demianiuka jako osławionego strażnika „Iwana Groźnego” z Treblinki. Ostatecznie nie zostało to jednak udowodnione. w Cleveland (1981) i Jerozolimie (1987).