W okresie stanu wojennego działał w podziemnych strukturach „Solidarności”, a także m.in. w Społecznym Komitecie NaukiKunicki-Goldfinger, M. „Społeczny Komitet Nauki” w: Friszke, A (red.) „Solidarność Podziemna 1981–1989”, Warszawa 2006, s. 549–620.. Był również działaczem nielegalnego Komitetu Obywatelskiego przy Lechu Wałęsie, reprezentował stronę solidarnościową w otwarciu obrad Okrągłego Stołu. Uczestnik prac Centrum Obywatelskich Inicjatyw Ustawodawczych Solidarności. Ostatni rok życia spędził w Stanach Zjednoczonych w waszyngtońskim The Wilson Center. Wrócił do kraju jesienią 1989.
Zachorował na raka płuca. Zmarł w Warszawie 5 marca 1990. Został pochowany na cmentarzu Powązkowskim (kw. 17-4-3).
Towarzystwo Popierania i Krzewienia Nauk organizuje coroczny konkurs imienia Klemensa Szaniawskiego na najwybitniejsze prace doktorskie w dziedzinie nauk społecznych i humanistycznych.
3 maja 2007 Prezydent RP Lech Kaczyński odznaczył pośmiertnie Klemensa Szaniawskiego Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski..