Profesjonalną karierę piłkarską zakończył w wieku zaledwie 26 lat w drugoligowym Chetumal FC.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Avilés został trenerem, początkowo pełniąc rolę asystenta trenera Raúla Ariasa w stołecznej ekipie Club Necaxa. Pierwszą samodzielną pracę jako szkoleniowiec podjął w 2002 roku, kiedy to podpisał umowę z drugoligowym Jaguares de Acapulco. Prowadził go bez większych sukcesów przez kilka kolejnych miesięcy, po czym został członkiem sztabu szkoleniowego trenera Luisa Alfonso Sosy, najpierw współpracując z nim jako asystent w Pachuca Juniors, a później w Indios de Ciudad Juárez. W późniejszym czasie został zatrudniony w drużynie Tiburones Rojos de Veracruz, gdzie spędził kolejne dwa lata na trenowaniu rezerw drużyny; czwartoligowego Tiburones Rojos de Boca del Río i trzecioligowego Tiburones Rojos de Córdoba. We wrześniu 2009 tymczasowo poprowadził także w jednym spotkaniu pierwszy zespół Veracruz, występujący w drugiej lidze meksykańskiej.