Międzynarodowa Unia Ochrony Przyrody (IUCN) uznała żarłacza brunatnego za gatunek narażony na wyginięcie (VU).
Taksonomia i filogenetyka W 1827 roku Giovanni Domenico Nardo opisał żarłacza brunatnego jako Squalus plumbeus, bazując na osobniku wyłowionym z Morza Adriatyckiego. Epitet plumbeus pochodzi z łaciny i oznacza „ołowiany”. W 1841 roku Johannes Peter Müller i Jakob Henle przemianowali go na Eulamia milberti. Późniejsi autorzy uznali rodzaj Eulamia za młodszy synonim rodzaju Carcharhinus. Od tego czasu stosowano różne nazwy naukowe tego gatunku w poszczególnych klasyfikacjach. Nazwa gatunkowa C. milberti używana była przez długi czas z powodu mylnego przekonania, że żarłacze brunatne z Atlantyku i Pacyfiku należą do osobnych gatunków. Później uznano ją za młodszy synonim C. plumbeus.
Na podstawie podobieństw morfologicznych Jack Garrick w 1982 roku zgrupował żarłacza brunatnego z żarłaczem karaibskim (C. perezi) i Carcharhinus altimus. W 1988 roku Leonardo Compagno sklasyfikował ten gatunek razem z żarłaczem srebrnopłetwym (C. albimarginatus), żarłaczem galapagoskim (C. galapagensis), żarłaczem białopłetwym (C. longimanus), żarłaczem ciemnoskórym (C. obscurus) i C. altimus w tak zwanej „grupie obscurus”.