Bytuje najczęściej na głębokości 20–65 m, choć spotykany jest również dużo głębiej podczas migracji.
Podobnie jak w przypadku innych rekinów, żarłacz brunatny sezonowo migruje. Powodem takiego zachowania mogą być zmiany temperatur lub prądy morskie. W zachodnich wodach Atlantyku dorosłe osobniki podczas cieplejszych miesięcy wędrują na północ od Cape Cod, by powrócić na południe w okresie zimniejszym. Samce migrują wcześniej niż samice, przebywają też w głębszych wodach. Samce wędrują najczęściej w większych grupach, samice zaś osobno. Uważa się, że populacje zamieszkujące wybrzeża południowo-wschodniej Afryki również biorą udział w sezonowych migracjach. Nie odnotowano wędrówek wśród rekinów zamieszkujących Hawaje. Ze względu na duże odległości pomiędzy poszczególnymi siedliskami rekiny te zdolne są prawdopodobnie do długich pelagicznych wędrówek. Jednakże udokumentowane przypadki takich zachowań były bardziej wynikiem pojedynczych przypadkowych wędrówek, niż stałych i długich sezonowych migracji.