W robotyce jednym ze sposobów wyznaczenia położenia poszczególnych ogniw manipulatora jest użycie notacji Denavita-Hartenberga (D-H). Metoda ta jest bardzo prosta w zastosowaniu oraz w implementacji w programie komputerowym i pozwala opisać prawie każdy otwarty łańcuch kinematyczny. W celu zastosowania tej metody na początku wyznacza się macierze przejścia pomiędzy kolejnymi elementami łańcucha. W ogólności pojedyncza macierz transformacji z układu w przedstawiona jest jako

gdzie: – parametry geometryczne, – zmienna przegubowa

dla przegubu obrotowego oraz – parametry geometryczne, – zmienna przegubowa

dla przegubu przesuwnego. Symbole RotZ, TranZ, TranX oraz RotX oznaczają elementarne macierze transformacji.

Złożenie transformacji dla całego łańcucha kinematycznego pozwala wyznaczyć odwzorowanie K:

gdzie: – symbol przestrzeni współrzędnych wewnętrznych, – wektor współrzędnych wewnętrznych, – symbol specjalnej grupy euklidesowej.

Kinematyka manipulatora ma postać

gdzie wektor określa położenie efektora wyrażone w bazowym układzie współrzędnych, natomiast macierz określa jego orientację w przestrzeni również wyrażoną w bazowym układzie współrzędnych.

Kategoria:Robotyka