Lata 2013–2015 W sezonie 2013/2014 w zawodach Pucharu Świata Geiger kilkukrotnie zajmował miejsca w drugiej dziesiątce. Indywidualnie najwyżej sklasyfikowany został na 12. miejscu, w Sapporo. Pięciokrotnie stawał na podium w Pucharze Kontynentalnym. W sezonie 2014/2015 występował głównie w Pucharze Kontynentalnym, w zimowej edycji raz stając na podium. Punkty PŚ zdobył tylko raz, w Sapporo.
Sezon 2015/2016 Przez większość sezonu 2015/2016 Geiger startował w Pucharze Kontynentalnym, w grudniu i styczniu pięciokrotnie stając na podium. W lutym 2016 zaczął być regularnie powoływany na zawody Pucharu Świata, początkowo zajmując miejsca w drugiej i trzeciej dziesiątce. 21 lutego po raz pierwszy w karierze stanął na podium zawodów z cyklu Pucharu Świata dzięki zajęciu 2. miejsca w konkursie w Lahti, który rozgrywany był na nietypowej w tym cyklu skoczni normalnej. Po tym występie powrócił do wyników na poziomie drugiej i trzeciej dziesiątki. W dniach 12-13 marca wystąpił w ostatnich zawodach Pucharu Kontynentalnego 2015/2016, dwukrotnie zajmując miejsce na podium. Ostatecznie w klasyfikacji generalnej Pucharu Świata 2015/2016 sklasyfikowany został na 30. miejscu ze 174 punktami, zaś w klasyfikacji PK znalazł się na trzeciej pozycji.