Jeden z tych utworów, „Lost World”, przeszedł eliminacje do moskiewskiego festiwalu Ucz się pływać, podczas którego grupa po raz pierwszy pojawiła się jako Zdob și Zdub. To właśnie wtedy zespół zwrócił na siebie uwagę, nawiązał kontakty z innymi kapelami prezentującymi nurt muzyki alternatywnej oraz zdobył popularność, głównie wśród moskiewskiej młodzieży. thumb|left|Zespół podczas występu w 56. Konkursu Piosenki Eurowizji, maj 2011 W lipcu 1996 muzycy wzięli udział w drugiej edycji festiwalu Ucz się pływać, w którego trakcie poprzedzili występ zespołu Rage Against the Machine. W trakcie koncertu Zdob și Zdub przedstawił swoje dwa najnowsze utwory: „W dome moiom” oraz „Hardcore Moldovenesc”, który stał się „hymnem alternatywy mołdawskiej młodzieży” oraz wizytówką zespołu. Pod koniec lutego 2005 z piosenką „Boonika bate doba” zostali reprezentantami Mołdawii w 50. Konkursie Piosenki Eurowizji, a 21 maja wystąpili w finale konkursu, zajęli w nim szóste miejsce z 148 punktami. Jak przyznali w wywiadzie po konkursie, „dzięki ich występowi świat usłyszał o Mołdawii”. W sierpniu wystąpili w niemieckim mieście Krefeld w ramach festiwalu muzyki folkowej Krefelder Folklorefest.