Wywalczył z nim dwa mistrzostwa kraju w kategorii do lat dziewiętnastu, jednak nie potrafił się przebić do seniorskiej drużyny.
W sierpniu 2010 Garza podpisał profesjonalny kontrakt z portugalskim drugoligowcem Estoril Praia, w którego barwach bez większych sukcesów spędził rok jako rezerwowy. W późniejszym czasie przeniósł się do meksykańskiej ekipy Club Tijuana, w której barwach 6 stycznia 2012 w zremisowanym 1:1 spotkaniu z Morelią zadebiutował w meksykańskiej Primera División. Premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił natomiast 13 października tego samego roku w zremisowanej 2:2 konfrontacji z Santosem Laguna i wówczas także, w jesiennym sezonie Apertura 2012, zdobył z prowadzoną przez Antonio Mohameda drużyną tytuł mistrza Meksyku. Pozostawał jednak wyłącznie rezerwowym dla swojego rodaka Edgara Castillo i podstawowym graczem Tijuany został dopiero po jego odejściu.
Latem 2015 Garza został wypożyczony do zespołu Atlas z siedzibą w Guadalajarze. Tam występował przez pół roku, jednak jedynie sporadycznie pojawiał się na boisku z powodu poważnej kontuzji biodra, w wyniku której pauzował przez cztery miesiące. Następnie występował w Atlanta United FC.