Rozwinięcie multipolowe – przedstawienie pola fizycznego, pochodzącego od źródeł zawartych w ograniczonym obszarze, w postaci szeregu potęg odwrotności odległości od punktu, w którym należy znaleźć potencjał. Taki opis jest często wykorzystywany dla potencjałów pól elektromagnetycznych i grawitacyjnych. Jako że -ty wyraz rozwinięcia zanika z odległością od źródeł jak to dla wystarczająco dużego dominuje najniższy nieznikający wyraz rozwinięcia. Pierwszy wyraz rozwinięcia jest członem monopolowym, następny jest członem dipolowym, trzeci kwadrupolowym itd. W przypadku rozwinięcia we współrzędnych sferycznych, kolejne wyrazy opisują elementy geometrii pola o coraz mniejszej rozciągłości kątowej. Wyraz monopolowy ma symetrię sferyczną (nie zależy od współrzędnych kątowych), wyraz dipolowy zmienia znak na sferze przy przekraczaniu płaszczyzny symetrii pola.
Sformułowanie matematyczne Przykład – pole elektrostatyczne Ograniczony obszar zawiera źródła pola – w elektrostatyce są to ładunki elektryczne – o gęstości Potencjał pola elektrostatycznego w punkcie opisanym wektorem odległym od obszaru zawierającego źródła pola można wyrazić za pomocą szeregu Taylora:
gdzie to przenikalność elektryczna, a wyrazy sumy, nazywane potencjałami multipolowymi wyrażają się przez: