W latach 1996/97 pracował w Instytucie Historii Współczesnej (Institut für Zeitgeschichte) w Monachium i opracowywał „Akty polityki zagranicznej Republiki Federalnej Niemiec” („Akten zur Auswärtigen Politik der Bundesrepublik Deutschland“). Od roku 2000 jest wydawcą „Podręcznika danych do historii Niemieckiego Bundestagu” („Datenhandbuch zur Geschichte des Deutschen Bundestages”).
Dorobek Feldkamp zajmuje się historią kościoła i papiestwa od średniowiecza do czasów współczesnych. Głównym przedmiotem jego badań jest historia dyplomacji papieskiej oraz historia nauk i uniwersytetów. Poza granicami Niemiec jest znany dzięki artykułom o stosunkach Kościoła Katolickiego z nazizmem. W swojej pracy pod tytułem „Pius XII und Deutschland” („Pius XII i Niemcy”, 2000) przybliżył szerokiej publiczności złożony stan badań na ten temat i odniósł się do publikacji Johna Cornwella „Pius XII, Papież Hitlera”. Jego książka „Goldhagens unwillige Kirche” („Goldhagena niechętny Kościół”) jest stanowczą polemiką z tezami Daniela Goldhagena. Według Feldkampa, Goldhagen opierając się na uprzedzeniach, fałszerstwach oraz najwyraźniej fałszywie przetłumaczonych dokumentach błędnie przedstawił papieża Piusa XII jako antysemitę i przyjaciela nazistów. W dalszych publikacjach Feldkamp zajmował się przystąpieniem do NSDAP w 1933 r.