Po dwóch latach gry w Telstarze zakończył swoją karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1951/52 VSV Velsen
Landskampioenschap ? ? 1952/53 VSV Velsen
Landskampioenschap ? ? 1953/54 VSV Velsen
Landskampioenschap ? ? 1954/55 VSV Velsen
Landskampioenschap ? ? 1955/56 AFC Ajax
Landskampioenschap ? ? 1956/57 AFC Ajax
Eredivisie 28 11 1957/58 AFC Ajax
Eredivisie 33 10 1958/59 AFC Ajax
Eredivisie 30 15 1959/60 PSV Eindhoven
Eredivisie 34 9 1960/61 PSV Eindhoven
Eredivisie 28 9 1961/62 PSV Eindhoven
Eredivisie 32 12 1962/63 PSV Eindhoven
Eredivisie 21 10 1963/64 Blauw-Wit Amsterdam
Eredivisie 23 1 1964/65 Telstar Velsen
Eredivisie 23 3
1965/66 Telstar Velsen
Eredivisie 15 5
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Holandii van der Kuil zadebiutował 6 kwietnia 1952 roku w przegranym 2:4 towarzyskim meczu z Belgią, rozegranym w Antwerpii. W tym samym roku wystąpił na Igrzyskach Olimpijskich w Helsinkach. W swojej karierze grał też w: eliminacjach do MŚ 1958 i do MŚ 1962.