Kariera reprezentacyjna W seniorskiej reprezentacji Meksyku Montes zadebiutował za kadencji selekcjonera José Manuela de la Torre, 17 kwietnia 2013 w zremisowanym 0:0 meczu towarzyskim z Peru. Kilka miesięcy później został powołany na Złoty Puchar CONCACAF, podczas którego pełnił rolę podstawowego zawodnika swojej drużyny, rozgrywając cztery z pięciu możliwych spotkań, a 14 lipca 2013 w wygranej 3:1 grupowej konfrontacji z Martyniką strzelił swojego premierowego gola w kadrze narodowej. Później wpisał się jeszcze na listę strzelców w meczu półfinałowym z Panamą (1:2), a jego zespół, złożony wówczas z piłkarzy występujących wyłącznie w rodzimej lidze, odpadł ostatecznie z rozgrywek właśnie w półfinale. W późniejszym czasie wziął także udział w udanych dla jego reprezentacji eliminacjach do Mistrzostw Świata 2014, podczas których dwukrotnie pojawiał się na boisku. W 2014 roku znalazł się w ogłoszonym przez Miguela Herrerę składzie na Mistrzostwa Świata w Brazylii, będąc szykowanym na podstawowego zawodnika kadry;