Modelem języka nazywamy układ
gdzie: jest niepustym zbiorem zwanym dziedziną lub uniwersum modelu (często uniwersum modelu oznacza się przez ), dla -arnego symbolu relacyjnego jest -argumentową relacją na zbiorze tzn. dla -arnego symbolu funkcyjnego jest -argumentowym działaniem na zbiorze tzn. dla stałej jest elementem zbioru
Tak więc w modelach danego języka symbole funkcyjne są interpretowane jako funkcje. Przez indukcję po złożoności termów definiujemy też interpretację termu w modelu . Dla termu o zmiennych wolnych zawartych wśród i dla elementów definiujemy następująco: Jeśli jest stałą alfabetu to Jeśli jest zmienną to Jeśli są termami i jest -arnym symbolem funkcyjnym, to
Kategoria:Logika matematyczna