W lipcu 2022 wszedł do składu Spartaka Moskwa.
Sukcesy mały|240px|Andriej Markow w barwach Rosji (2010) Reprezentacyjne 16px Brązowy medal mistrzostw świata juniorów do lat 20: 1997 16px Srebrny medal mistrzostw świata juniorów do lat 20: 1998 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 2005, 2007 16px Złoty medal mistrzostw świata: 2008
Klubowe 16px Złoty medal mistrzostw Rosji: 2000, 2005 z Dinamem Moskwa, 2018 z Ak Barsem Kazań 16px Brązowy medal mistrzostw Rosji: 1999 Puchar Gagarina – mistrzostwo KHL: 2018 z Ak Barsem Kazań
Indywidualne Superliga rosyjska w hokeju na lodzie (1998/1999): Złoty Kask (przyznawany sześciu zawodnikom wybranym do składu gwiazd sezonu) Superliga rosyjska w hokeju na lodzie (1999/2000): Złoty Kij - Najbardziej Wartościowy Gracz (MVP) rundy zasadniczej Złoty Kask (przyznawany sześciu zawodnikom wybranym do składu gwiazd sezonu) Najbardziej Wartościowy Zawodnik (MVP) sezonu Superliga rosyjska w hokeju na lodzie (2004/2005): Złoty Kask (przyznawany sześciu zawodnikom wybranym do składu gwiazd sezonu) Mistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2005: Pierwsze miejsce w klasyfikacji +/- turnieju: +8 (ex aequo) Mistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2007/Elita: Najlepszy obrońca turnieju NHL (2007/2008): NHL All-Star Game Mistrzostwa Świata w Hokeju na Lodzie 2008/Elita: Jeden z trzech