Wziął także udział w turnieju Copa Libertadores, gdzie jednak odpadł z River już w fazie grupowej.
Latem 1993 Bustos podpisał umowę z inną stołeczną drużyną, walczącą o utrzymanie w najwyższej klasie rozgrywkowej Argentinos Juniors. Jej barwy reprezentował ostatecznie przez rok, po czym odszedł do CA Independiente. Tam spędził dwa i pół roku, pełniąc niemal wyłącznie rolę rezerwowego, lecz właśnie z tym zespołem odnosił największe sukcesy w swojej karierze piłkarskiej: w kwietniu 1995 najpierw triumfował z nim w międzynarodowych rozgrywkach Recopa Sudamericana, pokonując w dwumeczu brazylijską ekipę Grêmio, a w grudniu tego samego roku zdobył Supercopa Sudamericana, gdzie tym razem Independiente pokonało w dwumeczu finałowym inny zespół z Brazylii, CR Flamengo. Ponadto podczas jesiennego sezonu ligowego Apertura 1996 wywalczył ze swoim klubem tytuł wicemistrza Argentyny. W Independiente na przestrzeni kilkudziesięciu miesięcy współpracował ponadto z uznanymi w całym kraju szkoleniowcami, jak Miguel Ángel Brindisi, Miguel Ángel López czy César Luis Menotti.