Był najmłodszym żeglarzem na Igrzyskach Olimpijskich w 2008 i najmłodszym członkiem drużyny olimpijskiej w Nowej Zelandii w 2008 roku.
Podczas Igrzysk Olimpijskich w Londynie w 2012 r. Burling (wówczas 21-latek) był najmłodszym żeglarzem w klasie 49er. Zdobył srebrny medal wraz z Blair Tuke. Jego medal był łącznie setnym medalem olimpijskim dla Nowej Zelandii.
Był chorążym reprezentacji Nowej Zelandii podczas Igrzysk Olimpijskich 2016. W wieku 25 lat był najmłodszym kapitanem zespołu olimpijskiego złotego medalu w klasie 49er. On i Tuke wygrali w swojej klasie z łączną 43 punktową przewagą, zdobywając największą liczbę punktów w tej żeglarskiej klasie na Igrzyskach Olimpijskich od ponad 50 lat.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie 2016 – klasa 49er 2012 – klasa 49er
Mistrzostwa Świata klasa 49er (2013, 2014, 2015, 2016) klasa 420 (2006, 2007)
Puchar Ameryki 35. edycja Pucharu Ameryki (2017) - Emirates Team New Zealand 36. edycja Pucharu Ameryki (2021) - Emirates Team New Zealand 37.