Lie doceniał inteligencję i wiedzę Böttchera oraz jego niezależność jako badacza. Z doktoratem Böttcher powrócił do Lwowa, gdzie od 1901 roku wykładał matematykę dla inżynierow oraz mechanikę na Politechnice Lwowskiej. W roku 1911 otrzymał venia legendi na Politechnice Lwowskiej, lecz jego cztery próby uzyskania habilitacji na Uniwersytecie Lwowskim (podjęte w latach 1901-1919) nie przyniosły skutku. W dalszym ciągu wykładał na Politechnice, angażując się również w działalność Polskiego Towarzystwa Matematycznego jako jeden z pierwszych jego członków. Na emeryturę przeszedł w 1935 rokuS. Domoradzki, M. Stawiska, Lucjan Emil Böttcher and his mathematical legacy (preprint), ss. 1-58.
Wybrane publikacje Böttcher opublikował 19 prac naukowych z dziedziny matematyki i prawie tyle samo z mechaniki, logiki i dydaktyki matematyki. Pisał i wydawał również skrypty akademickie, podręczniki dla szkół średnich oraz broszury na tematy spirytyzmu i parapsychologii. Najważniejsze jego prace to: Beiträge zu der Theorie der Iterationsrechnung, Oswald Schmidt, Leipzig, ss. 78, 1898 (praca doktorska). Zasady rachunku iteracyjnego (część pierwsza i część druga), Prace Matematyczno Fizyczne, t. X (1899 1900), ss. 65–86, 86-101. Zasady rachunku iteracyjnego (część III), Prace Matematyczno Fizyczne, t. XII(1901), ss.