Poniższy kladogram prezentuje jego fragment:
Genetyka Diploidalna liczba chromosomów u pustynnicy katolickiej wynosi 2n=24, podczas gdy podstawowa dla płazów liczba wynosi 26 chromosomów.
Budowa thumb|Młody osobnik, widoczny krzyż na grzbiecie Withers i Hillman opublikowali w 2001 pomiary licznych gatunków australijskich płazów. Do badań użyli głównie zakonserwowanych w alkoholu samców, chcąc uniknąć różnic w wielkości samic zależnych od jaj. Zbadali między innymi cztery pustynnice katolickie i przedstawicieli innych gatunków tego samego rodzaju. Średnia masa ciała pustynnicy katolickiej wyniosła 11,82 g ± 3,99 g. Podobna była masa pokrewnego gatunku Notaden melanoscaphus, przebadanego w takiej samej liczbie osobników: ważył on średnio 11,15 g ± 3,62 g. Natomiast Notaden nichollsi, w przypadku którego zważono dwukrotnie więcej płazów, cechował się większą masą ciała: 20,15 g ± 3,94 g. Badacze zmierzyli również odległość od czubka pyska zwierzęcia do naturalnego otworu ciała. Pustynnica katolicka okazała się w tym przypadku najmniejsza, osiągając średni wynik 43,50 mm ± 4,51 mm. N. melanoscaphus, mierząc 44,00 mm ± 5,27 mm, okazał się niewiele większy od niej, w przeciwieństwie do N. nichollsi o długości 50,12 mm ± 4,3 mm.