Dzięki staraniom gen. bryg. Mieczysława Dąbkowskiego, 19 kwietnia 1939 został wyznaczony na stanowisko szefa Wydziału Zaopatrzenia w Naczelnym Dowództwie Saperów. Pod koniec sierpnia 1939 został zastępcą naczelnego dowódcy saperów gen. bryg. Mieczysława Dąbkowskiego. Obowiązki na tym stanowisku pełnił w czasie kampanii wrześniowej do 17 września, kiedy to po agresji ZSRR na Polskę przekroczył granicę polsko–rumuńską w Horodence. Po ewakuacji przedostał się do Francji, gdzie został przyjęty przez gen. Władysława Sikorskiego do Sztabu Głównego i mianowany pułkownikiem.
Po upadku Francji znalazł się w Anglii i pracował tam jako wykładowca w Centrum Wyszkolenia.
thumb|Grób płk Henryka Bagińskiego na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie Po wojnie w 1947 wrócił do Polski i został zweryfikowany w ludowym Wojsku Polskim jako pułkownik. Od 1948 był wykładowcą w Akademii Sztabu Generalnego, a następnie do 1951 pracował w Ministerstwie Żeglugi na stanowisku naczelnika wydziału, później do 1968 w Bibliotece Narodowej przy sporządzaniu katalogu przedmiotowego zasobu dzieł o wojskowości.
Zmarł 13 grudnia 1973 i został pochowany został w grobie rodzinnym na Cmentarzu Komunalnym na Powązkach (kwatera CII28-7-7).
Był żonaty i miał dwóch synów: Mieczysława (ur. 19 kwietnia 1919) i Bolesława (ur.