Życiorys Urodził się w Jedlance (dawny pow. radomski), jako najmłodszy syn Aleksandra Józefa, wojewody rawskiego, i Teresy z Potkańskich, łowczanki sandomierskiej. Brat Andrzeja Stanisława Załuskiego i bratanek Andrzeja Chryzostoma (biskupa warmińskiego), na którego dworze w Lidzbarku (Heilsberg) się wychowywał od kwietnia 1709. Wcześniej, od roku 1708, chowany pod opieką stryja Marcina (biskupa sufragana płockiego i proboszcza warmińskiego) w Dobrym Mieście (Gutstad) na Warmii. Od maja 1711 przebywał pod opieką stryja Ludwika (biskupa płockiego) w Pułtusku. W roku 1710 przyjął przy bierzmowaniu imię Andrzej, którego odtąd obok chrzestnego stale używał.
W latach 1712–1715 uczył się w kolegiach: jezuickim w Pułtusku (w gramatyce); pijarskich w Szczuczynie (w syntaksie), Warszawie (w poetyce) i w Piotrkowie (w retoryce) oraz studiował matematykę w Gdańsku, ucząc się jednocześnie przez kilka miesięcy języka niemieckiego u Piotra Henniga. W latach 1716–1718 odbył podróż z bratem Andrzejem do Niemiec, Holandii (Niderlandów), Francji i Włoch. Studia w roku 1718 w Rzymie (kolegium jezuickie), powrót i pobyt w Polsce (wiosna 1719 – lato 1720), a w latach 1720–1723 kolejne studia (3-letnie), tym razem w Paryżu (podróż przez Wrocław, Czechy i Niemcy), w seminarium św.