(za Peterem Leko, wspólnie z Janem Niepomniaszczijem, Wasilijem Iwanczukiem i Janem Gustafssonem) w turnieju Dortmunder Schachtage w Dortmundzie, natomiast w 2010 podzielił I m. w turnieju President’s Cup w Baku (wspólnie z Władimirem Kramnikiem i Gatą Kamskim) oraz w memoriale Michaiła Tala w Moskwie (wspólnie z Lewonem Aronjamen i Siergiejem Kariakinem). W 2013 zdobył w Chanty-Mansyjsku tytuł mistrza świata w szachach szybkich oraz zajął II m. (za Weselinem Topałowem) w cyklu FIDE Grand Prix 2012-2013, zdobywając prawo do gry w turnieju pretendentów w 2014 roku (w turnieju tym zajął V miejsce).
Wielokrotnie reprezentował Azerbejdżan w rozgrywkach drużynowych, m.in.: ; medalista: indywidualnie – złoty (2012 – na III szachownicy), ; medalista: indywidualnie – złoty (2010 – na IV szachownicy), ; siedmiokrotny medalista: wspólnie z drużyną – dwukrotnie złoty (2009, 2013), srebrny (2011) i brązowy (2007) oraz indywidualnie – dwukrotnie złoty (2009 – na IV szachownicy, 2011 – na III szachownicy) i srebrny (2003 – na II szachownicy).
Məmmədyarov jest szachistą czołówki światowej, który zanotował rekordowy przyrost rankingu FIDE.