Szczególnie znany jest z pracy , opublikowanej w 1987 roku w Annals of Mathematics. W uzasadnieniu nagrody Pólyi Londyńskie Towarzystwo Matematyczne wskazało, że właśnie w tej pracy rozwiązał pozostały problem dotyczący geometryczno-teoretycznej struktury zbiorów i miar w przestrzeni euklidesowej; przypomniano też, że odpowiedział na problem postawiony przez Feliksa Hausdorffa w 1935 roku.
W cytacji do nagrody Ostrowskiego podkreślono, że rozwiązał problem gęstości, który od czasów Besicovitcha i Federera stymulował rozwój geometrycznej teorii miary. To samo źródło wymienia także jego wcześniejsze wyniki z analizy rzeczywistej i teorii mnogości opisowej, w tym dodatnie rozwiązanie problemu Kleego, oraz przełomowe twierdzenie, że każda funkcja Lipschitzowska na przestrzeni Banacha o separowalnej przestrzeni dualnej jest różniczkowalna w sensie Frécheta na zbiorze gęstym.
Preiss publikował również na styku geometrycznej teorii miary i geometrii przestrzeni Banacha; jednym z ważniejszych jego tekstów przeglądowych jest rozdział w .
Działalność organizacyjna i redakcyjna Od 2003 roku jest zagranicznym członkiem . W 2004 roku został wybrany członkiem Royal Society.