mały|Trzy przykładowe szeregi liczb rzeczywistych – w każdym wierszu pokazano połączenie nieskończonej liczby prostokątów. W tych trzech przypadkach utworzone figury są skończone – mówi się, że odpowiednie szeregi są zbieżne. Są to przykłady zbieżnych szeregów geometrycznych – sum ciągów geometrycznych mały|Ilustracja początku szeregu harmonicznego – sumy wszystkich odwrotności dodatnich liczb naturalnych: Odwrotności dodatnich liczb naturalnych są też znane jako ułamki egipskie mały|Wykresy kilku funkcji rzeczywistych – sinusa i jego przybliżeń przez wielomiany Taylora. Granicą tego ciągu wielomianów jest pewien szereg funkcyjny, konkretniej pewien szereg potęgowy równy dokładnie sinusowi
Szereg – jedno z uogólnień dodawania, pozwalające w pewnym sensie sumować niektóre nieskończone zbiory liczb, funkcji i innych obiektów. Szeregi to odpowiedniki sumy dla składników tworzących nieskończony ciąg. Przykładem szeregu jest suma kolejnych potęg połowy (jednej drugiej):