Studia instrumentalne kontynuowała w Strasburgu we Francji w klasie mistrzowskiej prof. Daniela Rotha dzięki dwuletniemu stypendium ufundowanemu przez Rząd Francji oraz Rotary International. Ukończyła je uzyskując pierwszą nagrodę (Premier Prix). Jest także laureatką „III Szwaj­car­skiego Kon­kursu Orga­no­wego im. J.S. Bacha”, a także wielu indywidualnych kursów mistrzowskich prowadzonych przez organistów takich jak: Guy Bovet, Chri­stiane Jac­cot­tet, Gustav Leon­hardt, Micha­el Schne­ider, Zsig­mond Száthmary, Mon­ser­rat Tor­rent, Her­bert Wulf. Miała na swoim koncie występy w wielu krajach w Europie i na świecie.

Magdalena Czajka posiadała także w swoim dorobku przekład z języka francuskiego dwóch popularnych książek o muzyce autorstwa Nikolausa Harnoncourta: Muzyka mową dźwięków (wyd. Fundacja "Ruch Muzyczny", Warszawa 1995, ) oraz Dialog muzyczny: rozważania o Monteverdim, Bachu i Mozarcie (wyd. Fundacja "Ruch Muzyczny", Warszawa 1999, ).

Prowadziła aktywną działalność pedagogiczną jako profesor klasy organów Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina – gdzie w latach 2005–2012 pełniła dodatkowo funkcję kierownika Katedry Organów i Klawesynu, a w latach 2006–2008 także jako profesor Akademii Muzycznej im.