Po niemieckim ataku na Holandię w maju 1940, skutkującym przystąpieniem jej do wojny, „Kortenaer” brał udział w eskortowaniu alianckich transportów na Oceanie Indyjskim. 13 kwietnia 1941 wraz z niszczycielem „Witte de With” przechwycił na Morzu Timor węgierski statek „Nyugat” (4323 BRT), odprowadzony następnie do Surabai. Po przystąpieniu Japonii do wojny w grudniu 1941 roku i jej ataku na wyspy Archipelagu Malajskiego, działał głównie na Morzu Jawajskim. Wchodząc w skład alianckich międzynarodowych sił ABDA, wziął udział w akcji przeciw japońskim siłom desantowym pod Palembangiem 14/15 lutego 1942. Do spotkania sił japońskich jednak nie doszło, a „Kortenaer” został lekko uszkodzony przez ataki lotnictwa japońskiego rano 15 lutego. Bliskie wybuchy bomb spowodowały uszkodzenie kotła, redukując prędkość okrętu do 25 węzłów. „Kortenaer” mimo to miał wziąć udział w kolejnej operacji przeciwko japońskim siłom desantowym u wybrzeży Bali, która doprowadziła do starcia w cieśninie Badung, lecz podczas wychodzenia z portu Tjilatjap 18 lutego wszedł na mieliznę i nie wziął udziału w akcji.