W 1966 roku, po uprzedniej grze w eliminacjach, został powołany na Mistrzostwa Świata w Anglii. Tam pełnił rolę podstawowego bramkarza Meksykanów i rozegrał dwa z trzech spotkań; z Francją (1:1) i Anglią (0:2). W trzecim meczu z Urugwajem (0:0) nie wystąpił, gdyż swoje ostatnie, pożegnalne spotkanie w reprezentacji rozgrywał Carbajal. Meksykanie zajęli wówczas trzecie miejsce w grupie i nie awansowali do fazy pucharowej mundialu.
W 1970 roku Calderón został powołany przez trenera Raúla Cárdenasa na Mistrzostwa Świata w Meksyku. Tam również był podstawowym bramkarzem swojej reprezentacji, rozgrywając cztery mecze – w fazie grupowej z ZSRR (0:0), Salwadorem (4:0), Belgią (1:0) oraz w ćwierćfinale z Włochami (1:4). W trzech z nich zachował czyste konto, dzięki czemu ustanowił rekord 310 minut bez wpuszczonego gola w rozgrywkach mistrzostw świata. Meksykanie, pełniący wówczas rolę gospodarzy, po raz pierwszy w historii zdołali wyjść z grupy, w której zajęli drugie miejsce, lecz odpadli z mundialu zaraz potem, w ćwierćfinale. Pierwszym golkiperem reprezentacji miał być również cztery lata później na Mistrzostwach Świata w Niemczech, jednak meksykańska reprezentacja kosztem Haiti nie zakwalifikowała się na tamten mundial.