Jego reprezentacja, będąca wówczas gospodarzem turnieju, zdołała dotrzeć aż do półfinału, lecz następnie przegrała w meczu o trzecie miejsce, nie zdobywając żadnego medalu.

W 1967 roku Alejándrez znalazł się w ogłoszonym przez Trellesa składzie na Mistrzostwa CONCACAF, podczas których 6 marca w wygranym 4:0 meczu z Nikaraguą zadebiutował w pierwszej reprezentacji Meksyku. Na tym turnieju wystąpił jeszcze czterokrotnie, zaś jego drużyna narodowa odniosła w nich trzy zwycięstwa i porażkę, zajmując ostatecznie drugie miejsce w rozgrywkach. W 1970 roku, po kilkunastu występach w meczach towarzyskich, został powołany przez selekcjonera Raúla Cárdenasa na Mistrzostwa Świata w Meksyku. Tam pełnił jednak wyłącznie funkcję rezerwowego i ani razu nie pojawił się na boisku, zaś Meksykanie, pełniący wtedy funkcję gospodarzy, zakończyli swój udział w mundialu na ćwierćfinale. Ogółem swój bilans reprezentacyjny zamknął na 24 rozegranych spotkaniach, nie zdobywając ani jednej bramki.

Zmarł w wieku 62 lat w Guadalajarze, w wyniku trwającej cztery lata choroby żołądka.

Bibliografia Statystyki na National Football Teams

Statystyki na MedioTiempo