Oprócz nowatorskich poglądów, Jaenichen był przywiązany do tradycji, czego dał wyraz ogłaszając swoje rozprawy po łacinie. Pełniąc funkcję rektora (1709-1738), doprowadził do podniesienia poziomu kształcenia w Gimnazjum i renomy szkoły. Za jego czasów w toruńskim Gimnazjum uczyło wielu wybitnych pedagogów m.in. Bogusław Ruttich, Efraim Oloff, Jan Daniel Hoffmann czy Jan Jerzy Schulz. Olbrzymią wagę przywiązywał Jaenichen do nauczania języka polskiego.
Twórczość i działalność na rzecz nauki Jego dorobek literacki oraz naukowy liczy ok. 30 pozycji. W swoich dysertacjach poruszył tematy religijne, teologiczne, filozoficzno-moralne, filologiczne, historyczne oraz geograficzne. Położył duże zasługi dla rozwoju kultury Torunia. W 1723 r. wydał monografię Notitia Bibliothecae Thoruniensis, w której opisał dokładnie historię biblioteki Gimnazjum Akademickiego i jej zawartość. Oprócz tego uporządkował ją, uzupełnił jej katalog systematyczny oraz stworzył spis należących do jej zbiorów rękopisów pergaminowych i papierowych. Rozpoczął też publikację rocznika naukowego toruńskiego Meletemata Thoruniensia, gdzie ukazywały się rozprawy grona profesorskiego, a także samego Jaenichena. W czasach sprawowania przez niego funkcji rektora, obserwuje się wzrost ruchu naukowego w Polsce oraz Prusach Królewskich.