Po zakończeniu kariery zawodniczej został szkoleniowcem hokejowym. Przez kilka lat był asystentem głównego trenera reprezentacji Białorusi - na turniejach mistrzostw świata w 2005, 2006, 2007, 2008, 2009. W sezonie KHL (2009/2010) był asystentem trenera w klubie SKA Sankt Petersburg. Następnie był pierwszym szkoleniowcem kadry Białorusi na turniejach MŚ 2010, 2011. Od grudnia 2011 był asystentem trenera w Awangardzie Omsk. Podczas turnieju mistrzostw świata w 2014 był asystentem Glena Hanlonahttp://stats.iihf.com/Hydra/387/IHM387000_33_56_0_BLR.pdf. Od 2014 ponownie asystent w Awangardzie. Od początku września 2016 trener kazachskiego Barysu Astana. Od końca tego roku także selekcjoner kadry Kazachstanu. Po nieudanym turnieju MŚ 2017 i braku awansu do Elity, pod koniec kwietnia 2017 Zankawiec zrezygnował zarówno z posady selekcjonera kadry Kazachstanu, jak i trenera Barysu. Na początku października 2017 został szkoleniowcem Slovana Bratysława. Po sezonie KHL (2017/2018) odszedł ze stanowiska. W kwietniu 2019 został szkoleniowcem Dinama Sankt Petersburg. W maju 2021 został ogłoszony głównym trenerem w Mietałłurgu Nowokuźnieck. Odszedł z tej posady w kwietniu 2022. Na początku czerwca 2022 został ogłoszony nowym głównym trenerem zespołu Jugra Chanty-Mansyjsk, a do jego sztabu weszli jego rodacy m.in.