W sezonie zimowym Gashi sześciokrotnie wystartował w konkursach Pucharu Kontynentalnego. Jego najlepszymi wynikiem były pozycję w piątej dziesiątce, jakie zajął podczas konkursów w Vikersund. 4 marca 2006 roku był 45., a dzień później 47. Starty te były jednocześnie jego ostatnimi w karierze w oficjalnych zawodach międzynarodowych rozgrywanych pod egidą Międzynarodowej Federacji Narciarskiej.
26 lutego 2006 roku wystartował w seniorskich mistrzostwach kraju na skoczni dużej. W konkursie indywidualnym zajął trzecią pozycję (przegrał z Johanem Eriksonem i Andreasem Arénem), a w rywalizacji drużynowej, wraz z drużyną Holmens IF (oprócz Gashiego skakali w niej: Johanem Erikson i Andreas Arén) zwyciężył, zdobywając tym samym złoty medal mistrzostw Szwecji.
12 marca 2006 roku wziął udział w seniorskich mistrzostwach kraju na skoczni normalnej. W konkursie indywidualnym zajął 4. miejsce. W rywalizacji drużynowej, wraz z zespołem Holmens IF (oprócz Gashiego skakali w nim: Fredrik Balkåsen i Sebastian Ekman), uplasował się na 2. miejscu, tym samym zdobywając srebrny medal.
Po zakończeniu kariery zawodniczej (od 2006) Po zakończeniu kariery skoczka narciarskiego Besnik Gashi został trenerem koszykówki. Obecnie (2014 rok) prowadzi grupy młodzieżowe w szwedzkim klubie Falu Basket. W barwach tego klubu występował także w niższych szwedzkich ligach koszykarskich jako zawodnik, grając jako skrzydłowy.
Mistrzostwa świata juniorów