Kariera Po uzyskaniu dyplomu inżyniera wrócił do swojego rodzinnego kraju jako jeden z nielicznych absolwentów szkoły wyższej. Jeszcze w tym samym roku został zatrudniony przez rząd Nauru w departamencie ds. rozwoju i przemysłu, w którym pełnił funkcję wyższego funkcjonariusza ds. wdrażania projektów. Jako młody inżynier Vinci Clodumar został zatrudniony przez rząd Nauru do przeglądu i oceny potencjalnych projektów, mających na celu rozwój gospodarczy w kraju. Projekty pilotażowe, oceniane przez Clodumara były z różnych dziedzin (rolnictwo, transport, telekomunikacja czy sektor prywatny). Funkcję tę pełnił do 1978 roku.
W 1978 roku Clodumar został dyrektorem departamentu robót publicznych (był nim do 1981 roku) – jednego z największych i najważniejszych na Nauru. Był on odpowiedzialny za projektowanie i zarządzanie krajowymi programami mieszkaniowymi, a także dotyczących transportu publicznego i systemów budowlanych. W 1981 roku,został dyrektorem linii lotniczych Nauru (Air Nauru, obecnie Nauru Airlines) oraz dyrektorem urzędu ds. lotnictwa cywilnego.