Od 1978 do 1980 roku pełnił funkcję dyrektora Instytutu Matematyki na Uniwersytecie Gdańskim. W latach 1981–1984 pracował na stanowisku docenta w WSP w Słupsku i był dziekanem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego. W 1984 roku otrzymał tytuł profesora i został zatrudniony na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. Był tam do 2009 roku kierownikiem Katedry Analizy Nieliniowej w Instytucie Matematyki, w latach 1987–1990 dyrektorem Instytutu Matematyki, a w latach 1994–2011 kierownikiem Centrum Badań Nieliniowych im. J. P. Schaudera.
Wypromował 16 doktorów, w tym m.in. Jerzego Jezierskiego, Zdzisława Dzedzeja, Dariusza Miklaszewskiego i Grzegorza Gabora. Przeszedł na emeryturę w 2011 roku.
Był też wykładowcą Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy, Szkoły Wyższej im. Pawła Włodkowica w Płocku, Wyższej Szkoły Bankowej w Toruniu oraz Toruńskiej Wyższej Szkole Przedsiębiorczości.
Lech Górniewicz jest też współzałożycielem i wieloletnim redaktorem wydawanego w Toruniu polskiego czasopisma „Topological Methods in Nonlinear Analysis”.
Członkostwa