Treść Według duńskiej profesor Louise Kallestrup, papieska bulla była wyrazem politycznej woli wyplenienia rzekomych czarownic. Jej zdaniem, wskazuje na to emocjonalny, wręcz propagandowy język potępiający czarownictwo i działania z nim związane. Kallestrup zwraca również uwagę, że nie powinna ona być postrzegana jako dokument samoistnie inicjujący przedreformacyjne polowania na czarownice. Dokument ten był po prostu oficjalnym odzwierciedleniem kierunków rozwoju chrześcijańskiej demonologii w drugiej połowie piętnastego wieku.
Wstęp Bulla Summis desiderantes była pierwszym papieskim dokumentem, który wskazywał, że nie tylko osoby wykształcone mogły pałać się czarami, ale potencjalnie każdy. W szczególności, mogli to być niewykształceni wieśniacy i ludzie niepiśmienni z najdalszych zakątków, których diabelskie czarownictwo miałoby być motywowane samą tylko intencją szkodzenia. Osoby czyniące czary obu płci, zostały przedstawione jako złe z natury, wyrzekające się chrztu, kpiące z Boga, oddane Diabłu i cieleśnie z nim obcujące.