Kariera reprezentacyjna Palotai w swojej karierze piłkarskiej nigdy nie miał okazji zagrać w pierwszej reprezentacji Węgier, jednak zaliczył występy w drużynie olimpijskiej, która na igrzyskach olimpijskich 1964 w Tokio zdobyła złoty medal po finale turnieju drużynę Czechosłowacji 2:1. Palotai nie wystąpił w finale z powodu kontuzji w półfinale ze Zjednoczoną Republiką Arabską.
Kariera sędziowska
Palotai po zakończeniu kariery zawodniczej został w 1969 roku sędzią piłkarskim. Sędziował najpierw mecze w ekstraklasie węgierskiej, a od 1970 roku był sędzią międzynarodowym. Prowadził mecze na trzech mistrzostwach świata: (1974, 1978 i 1982), także na Euro 1980 oraz na olimpiadzie 1976 w Montrealu.
Był również sędzią głównym meczu finałowych: Puchar Europy Mistrzów Klubowych (1975/1976): Bayern Monachium – AS Saint-Étienne 1−0 (0−0) Puchar Zdobywców Pucharów (1978/1979): FC Barcelona – Fortuna Düsseldorf 4−3 (2−2, 2−2) Puchar Europy Mistrzów Klubowych (1980/1981): Liverpool F.C. – Real Madryt 1−0 (0−0)
Palotai karierę sędziowską zakończył w 1983 roku.