21 sierpnia 1919 Paweł Biedka złożył prośbę o złożenie posady burmistrza (z powodu stanu zdrowia), a jego rezygnację rada miejska przyjęła 7 października 1919. Jego następcą został Marian Kawski, działający z urzędu wiceburmistrza. Biedka po ustąpieniu z urzędu burmistrza w 1919, nadal pracował w zarządzie miasta. W 1922 kandydował w wyborach do Sejmu RP I kadencji (1922–1927) w okręgu 48 z listy Polskiej Jedności Państwowej. Był radnym miejskim (od 1924, od 1928, asesor 1928) i funkcjonował w komisjachWojciech Sołtys, Pierwsze miesiące wolności, Pomiędzy wojnami światowymi 1918–1939, w: Sanok. Dzieje miasta, Praca zbiorowa pod redakcją Feliksa Kiryka, Kraków 1995, s. 491.. Pełnił także funkcję asesora i ławnikaWojciech Sołtys, Pierwsze miesiące wolności, Pomiędzy wojnami światowymi 1918–1939, w: Sanok. Dzieje miasta, Praca zbiorowa pod redakcją Feliksa Kiryka, Kraków 1995, s. 517.. 6 maja 1922 został wybrany członkiem wydziału Izby Adwokatów w Przemyślu.