Już kilka dni po proklamowaniu republiki między Arifem i Kasimem doszło do pierwszych sporów. Arif uważał, że chociaż był w 1958 niższy stopniem, jako inicjator działań Wolnych Oficerów w Bagdadzie powinien być traktowany jako właściwy przywódca ruchu. Do ostatecznego zerwania między nimi doszło na tle stosunku Iraku do Egiptu i jego przywódcy Gamala Abdela Nasera. Arif podziwiał go i podobnie jak arabscy nacjonaliści uważał, że Irak powinien dołączyć do Zjednoczonej Republiki Arabskiej. Podczas oficjalnych spotkań z Abdel Naserem wyrażał, wbrew stanowisku rządu, entuzjazm dla idei zjednoczeniowych. Kasim opowiedział się tymczasem za całkowitą niezależnością kraju i przystąpieniem do większej aktywności w świecie arabskim dopiero po reformach wewnętrznych i wykrystalizowaniu się świadomości narodowej Irakijczyków.
Arif otwarcie rywalizował z premierem o władzę i wpływy. Podróżował po irackiej prowincji, starając się zdobywać tam popularność. W swoich wystąpienia publicznych opowiadał się za unią z Egiptem i Syrią, jawnie ignorując oficjalne stanowisko rządu. Atakował również Iracką Partię Komunistyczną, z którą Kasim był skłonny, przynajmniej doraźnie, współpracować. Ostatecznie jednak przegrał walkę o władzę.