W 1836 roku, kiedy Houston sprawował swój urząd, społeczeństwo teksańskie zdecydowanie opowiadało się za przyłączeniem do Stanów Zjednoczonych. Amerykańska opinia publiczna także przychylnie patrzyła na pomysł aneksji Teksasu, jednak wśród członków gabinetu prezydenta pojawiły się wątpliwości, ze względu na praktykowane w Teksasie niewolnictwo (przyłączenie tego stanu zaburzyłoby dotychczasową równowagę ilości stanów zezwalających i zabraniających niewolnictwa). Z tego powodu, aneksja Teksasu została opóźniona – obie izby Kongresu rekomendowały uznanie niepodległości stanu, lecz prezydent Jackson wystosował orędzie 21 grudnia 1836, w którym zajął ostrożne stanowisko. W ostatnim dniu swojej drugiej kadencji (3 marca 1837) zaaprobował wysłanie chargé d’affaires do Republiki Teksasu, jednak nie wyraził chęci do przyłączenia go do Unii.
Prezydent zabiegał także o nabycie od Meksyku Kalifornii (powyżej 37. równoleżnika), Nowego Meksyku i Teksasu za 5 milionów dolarów. Żaden z tych planów się jednak nie powiódł. W 1836 roku ponowił próby zakupu samej Kalifornii (tym razem na północ od 38. równoleżnika) za kwotę 3,5 miliona dolarów. Podobnie jak wcześniej – nie udało się tego zrealizować – dopiero administracja Jamesa Polka podjęła poważniejsze kroki w tej sprawie.
Nominacje do Sądu Najwyższego Andrew Jackson nominował sześciu sędziów Sądu Najwyższego (w tym jednego prezesa):