22 sierpnia 2013 podpisał dwuletni kontrakt z FC Barceloną B. 8 września zadebiutował w nowych barwach podczas zremisowanego 2:2 spotkania z CD Tenerife, gdy w 46. minucie pojawił się na boisku.
16 czerwca 2014 został na dwa lata wypożyczony do Sevilli w ramach rozliczenia za transfer Ivana Rakiticia.
29 sierpnia 2015 podjęto decyzję o skróceniu wypożyczenia Suáreza, a następnie sprzedaniu go do Villarreal CF.
4 lipca 2016 FC Barcelona na swojej oficjalnej stronie ogłosiła informację o kupnie Suáreza.
31 stycznia 2019 został wypożyczony do Arsenalu za kwotę 2,50 mln €.
Kariera reprezentacyjna Suárez ma za sobą grę w reprezentacji Hiszpanii do lat 17, dla której zdobył dwie bramki, w meczach z Mołdawią oraz Irlandią Północną. Był także członkiem zespołu U-19, który w 2012 sięgnął po młodzieżowe Mistrzostwo Europy. W trakcie całego turnieju Suárez wystąpił w sześciu spotkaniach przez w sumie 284 minuty oraz zdobył dwa gole, zaś w finałowym meczu z Grecją pojawił się na murawie w 71. minucie.
W dorosłej reprezentacji zadebiutował 29 maja 2016 w wygranym 3:1 meczu z Bośnią i Hercegowiną.