Metoda Bogackiego-Shampine’a – metoda numeryczna do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych w postaci zaproponowana przez Przemysława Bogackiego i Lawrence’a Shampine’a w 1989P. Bogacki, L.F. Shampine, A 3(2) pair of Runge–Kutta formulas, Applied Mathematics Letters, vol. 2, iss. 4, 1989.. Metoda Bogackiego-Shampine’a jest metodą Rungego-Kutty trzeciego rzędu z czterema współczynnikami (patrz dalej) z tzw. własnością pierwszy taki jak ostatni (ang. FSAL, first same as last), dzięki której w każdej iteracji funkcja wywoływana jest trzykrotnie. Metoda ta ma wbudowaną metodę rzędu drugiego dzięki czemu możliwa jest adaptacyjna zmiana kroku całkowania. Metoda Bogackiego-Shampine’a zaimplementowana jest jako funkcja ode23 w programie MATLABL.F. Shampine, M.W. Reichelt, The Matlab ODE Suite, SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 18, iss. 1, 1997..
W ogólności metody niższego rzędu są bardziej odpowiednie niż algorytmy wyższego rzędu jak np. Metoda Dormanda-Prince’a (piątego rzędu) do numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych, jeśli nie jest wymagana wysoka dokładność rozwiązania przybliżonego.