Od 1995 zatrudniony w firmie Mentor Graphics Corporation, USA. Jest odpowiedzialny za opracowywanie i wdrażanie nowych technologii testowania układów scalonych. W 2003 roku prezydent Rzeczypospolitej Polskiej nadał mu tytuł profesora nauk technicznych. Jest członkiem Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) w randze Fellow of IEEE.
Na jego dorobek naukowy składają się między innymi współautorska monografia, blisko 250 opublikowanych artykułów i referatów poświęconych problematyce testowania układów cyfrowych, oraz blisko 100 patentów USA i Unii Europejskiej. Liczba cytowań prac prof. Rajskiego obejmuje ponad 7500 pozycji (2013). Dwukrotny laureat nagrody im. Donalda O. Pedersona (1993J. Rajski, J. Vasudevamurthy, The testability preserving concurrent decomposition and factorization of Boolean expressions, IEEE Trans. Computer-Aided Design of Circuits and Systems, (11) 6, 778-793, 1992., 2005J. Rajski, J. Tyszer, M. Kassab, N. Mukherjee, Embedded deterministic test, IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, (23) 5, 776-792, 2004.) przyznanej przez IEEE Circuits and Systems Society za artykuły opublikowane w czasopiśmie IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, oraz laureat nagrody im.