thumb|Stopień 2. dwóch map z kuli na siebie thumb|Przykład 4. stopnia Stopień Brouwera lub inaczej stopień topologiczny – narzędzie pozwalające na określenie, czy dane równanie ma rozwiązanie. Jest jednym z niezmienników topologicznych i ma szerokie zastosowanie w nieliniowej analizie matematycznej.
Definicja dla funkcji o wartościach w -wymiarowej przestrzeni euklidesowej Niech będzie zbiorem otwartym i ograniczonym, a funkcją ciągłą, gdzie oznacza domknięcie zbioru Niech ponadto Stopniem topologicznym trójki nazwiemy liczbę całkowitą spełniającą trzy poniższe aksjomaty: gdzie oznacza funkcję charakterystyczną zbioru a oznacza odwzorowanie identycznościowe zbioru (normalizacja). Jeśli i są rozłącznymi podzbiorami otwartymi zbioru oraz to (addytywność). Jeśli są funkcjami ciągłymi, oraz dla dowolnego mamy to wartość nie zależy od wyboru (homotopijna niezmienniczość).
Można wykazać, że istnieje dokładnie jedna funkcja przyporządkowująca każdej trójce liczbę całkowitą spełniająca powyższe warunki. Zatem definicja jest poprawna.