W przypadku przepływu krzyżowego powyższa zależność między strumieniem ciepła a LMTD jest słuszna po uwzględnieniu współczynnika korekcyjnego. Uwzględnienie współczynnika korekcyjnego niezbędne jest również w przypadku bardziej skomplikowanych geometrii, jak np. przy wymienniku płaszczowo-rurowym z przegrodami.

Wyprowadzenie wzoru Zakładając, że transport ciepła odbywa się w wymienniku wzdłuż osi od współrzędnej do pomiędzy dwoma płynami oznaczonymi odpowiednio 1 i 2, których temperatury wzdłuż osi wynoszą i

Ciepło wymienione lokalnie w jest proporcjonalne do różnicy temperatur:

gdzie jest długością krawędzi (w przekroju ) na której następuje wymiana ciepła między dwoma płynami

Przepływ ciepła między płynami powodowany jest gradientem temperatury zgodnie z prawem Fouriera:

Sumując powyższe, otrzymamy:

gdzie

Całkowity strumień wymienianego ciepła wyznaczyć można, całkując ciepło wymieniane lokalnie w przedziale od do

Uwzględniając, że powierzchnia wymiany ciepła wymiennika równa jest długości rury pomnożonej przez długość krawędzi przekroju

Podmieniając w obydwu całkach zmienne na otrzymujemy:

Po podstawieniu wyprowadzonej wcześniej zależności na otrzymamy:

Całki w tej postaci da się łatwo rozwiązać, otrzymując znany nam wzór z definicji LMTD: