Pochodzenie nazwy mały|lewo|upright=0.5|Herb Grzymała Nazwa miejscowości sugeruje miejsce, w którym niegdyś stały trzy wieże lub obiekty podobne do nich. Wśród mieszkańców miejscowości funkcjonuje legenda tłumacząca pochodzenie nazwy. Według tej legendy pola, na których leżą dziś Trywieża oraz Wieżanka, należały niegdyś do pana, który posiadał hektarowy sad. Posiadał też zamek, wokół którego rosły drzewa zwane sokomorami. Należącymi doń gruntami zarządzał ekonom, Żyd Aniśko. Pan zbudował obok swego zamku wieżę, z której oglądał swoje pole oraz nadzorował swoich poddanych. Oprócz tego na wzgórzu stały jeszcze trzy inne wieże, z których Aniśko obserwował pracę chłopów. Wykopał ponadto na polu pięć sadzawek i cztery stawy. Jeden nazwał Prystaw, drugi Kopanym. Wykopał także rzeczkę, która płynęła od Borysówki do Nowego Kornina, mijając po drodze wsie Wasilkowo, Trywieżę i Wieżankę. Po śmierci pana Aniśko wraz z córkami sprzedał grunta dla okolicznych mieszkańców. Na górce z trzema wieżami powstała Trywieża, natomiast w miejscu, w którym stał pański zamek, powstała Wieżanka.
Legenda ta nie znajduje potwierdzenia w materiale historycznym. W rzeczywistości nazwa Trywieża pochodzi od herbu rodziny Kazanowskich.