Latem 1988 Alderete został piłkarzem innej ekipy ze stolicy, Club Necaxa. Występował w niej przez kolejne cztery lata, podczas pierwszych dwóch sezonów będąc podstawowym piłkarzem klubu, lecz w następnych notując już sporadyczne występy. Nie zdołał również odnieść z Necaxą większych osiągnięć. W połowie 1992 roku podpisał umowę z beniaminkiem najwyższej klasy rozgrywkowej, CF Pachuca, jednak nie zdołał uchronić drużyny przed spadkiem z powrotem do drugiej ligi już na koniec rozgrywek 1992/1993. On sam pozostał jednak w Primera División, przechodząc do zespołu Toros Neza z siedzibą w mieście Nezahualcóyotl. Tam również nie zdołał nawiązać do sukcesów odnoszonych w Américe i w wieku 33 lat zakończył profesjonalną karierę piłkarską.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Alderete rozpoczął pracę w roli szkoleniowca. W październiku 1999, po odejściu Carlosa Kiese, został tymczasowym trenerem swojego macierzystego Club América i poprowadził go w dwóch ligowych spotkaniach, notując zwycięstwo i remis, po czym został zastąpiony przez Alfredo Tenę.